色と熱と量子という考え方の話２
どの温度では、どの色の光が、どれくらいの割合で混ざっているかということがわかってきました。しかし、そこにどのような法則があるのか ということは、なかなかわかりませんでした。ドイツの国立物理工学研究所のウィーンは、実験に使う黒い箱を発案した人でもありますが、温
度と色との関係を調べるうちに、ある公式を見つけました。この公式は、光は分子のような動きをするという仮定で導きだされたものです。ま だ、光は波であるという考え方に支配されていた時代ですから、こうした考え方は受け入れられませんでした。ところが、波長が短い青色に近
い部分では、式と実際の実験結果がよく合いました。しかし、残念ながら赤い色に近くなるにつれて、実験結果と合わなくなるという欠点があ りました。 色と熱と量子の話１へ
イギリスの物理学者レイリーとジーンズは、古典的な電磁気学の方法を使って、ウィーンとは違う法則を見つけだしました。しかし、この 法則だと、赤い色に近い長い波長のほうは合うのに、青い色に近くなると計算が合わなかったのです。しかも、紫外線の部分はエネルギーが無
限大になってしまうという結果がでました。そんなことはありえないことです。ウィーンの公式もレイリーージーンズの公式も、どちらも完全 ではなかったのです。そして、この問題は、ブランクが量子仮説を発表するまで解決できませんでした。ウィーンとレイリーの式は、両方とも
一長一短あってどちらも正解とはいえませんでした。いわば、古典物理学の限界があらわれたともいえます。このころベルリン大学の教授をし ていたマックス・ブランクは、ウィーンとレイリーの公式について考えているうちに、偶然、ある公式を導きだしました。その式はウィーンの
式に、ほんのちょっと加工しただけのものでした。ウィーンの式は光を分子のように考えてできたもので、量子力学に近い考えをもっていまし た。加工したといっても、いろいろ式をいじっているうちにできた、偶然の産物でした。しかし、式は、みごとに実験の結果と一致したのです。
でもその式がどのような意味をもっているのか、そのときはまだ、わかりませんでした。では、ブランクがどのように色と温度の関係を考えた のか見てみましょう。まず、モノが熟せられるということは、エネルギーを与えられたということです。熱せられると、モノはいろいろな色の
光をだしますが、そのなかでいちばん強い光が全体の色を決めます。ところで、熱せられるときに与えられたエネルギーには限りがありますの で、いろいろな色の光の間でうまく分配しなければなりません。問題は、この分配方法です。仮に、色に食欲があると考えてみましょう。する
と、色はそれぞれ違った食欲をもっていることがわかります。紫外線はかなりの大食漢です。しかも、自分の食欲を満足させてくれる量の食事 でなければ、しないことに決めています。ちょっとくらい食べるのなら最初から食べないほうがましだというのです。そして、青い色から赤い
色、赤外線に近づくにつれて、食が細くなってきます。この色たちも、ちょうど自分の食欲を満たす量の食事しかとりません。さて、ここにア ンパンが100個あるとします。これをみんなでわけようと思うのですが、紫はひとりで110個食べなければ食欲が満されません。青い色はひとり
15個でなければ食べません。
赤い色ひとり10個で良いといいます。さらに赤外線は、ひとり1個で十分です。この場合、大食漢の紫外線の食欲を満たすには数が足りないので初めからあきらめてもらい、残りを青い色と赤い色と赤外線でわけることにしました。青い色は2人で15個ずつ食べたので合計30個、赤いい色は5人で10個ずつ食べたので全部で50個。残りの20個を20人赤外線が1個ずつ食べました。この例では、100個のアンパンのうち、紫外線には1個も配分されませんでした。赤外線は20人も食欲を満たすことができましたが、配分されたアンパンは合計しても20個だけ。結局、5人で50個食べた赤い色に、いちばん多くのアンパンが配分されたことになります。それで、全体の色は赤くなるわけです。ここであげた数字は、あくまでたとえですが、大事なのは、それぞれの色が一度に食べられるアンパン＝エネルギーの量には、最低の単位があるということです。たとえば、ここでは紫外線はアンパン110個がひとつの最小の単位になっていて、それ以外の半端な数はありません。だから、モノの温度が低く、エネルギーが小さいときには、紫外線や青い色には、なかなかエネルギーはまわらず、全体としては赤い色や黄色い色に見えます。温度が高くなるにしたがって青い色のほうにもエネルギーがたくさんまわってきて、全体的に青くなってきます。ブランクは自分の発見した公式について、いろいろ考えた末に、エネルギーには最小の単位があると考えました。そのブランクの公式が「E＝hu」です。
Eは光のエネルギー、（ニュー）は振動数をあらわし、hはブランク定数と呼ばれています。つまり、その先のエネルギーの量は、ブランク定数hに振動数をかけた数字と同じだということです。この式があらわしているのは、光のエネルギーは、かならず、hu（ブランク定数×振動数）の整数倍になるということです。つまりhuは、その光のエネルギーの最小単位です。だからどうなんだといいたくなりますが、これこそ、エネルギーには最小の単位があり、しかも、そのエネルギーはとびとびの値をもつ、すなわち不連続な値をもつという、歴史的な発見を示す式だったのです。そして、そのとびとびの値をもつものは「量子」と名づけられました。ブランク定数の値は6・63×10￣34ジュール・秒。ちなみにジュールはエネルギーの単位です。小数点の下に、さらに0が33個もつくほど小さな数字ですが、これがエネルギーの最小単位を決める数字です。あまりに小さいので、私たちの日常生活にはほとんど影響をおよばしません。量子力学では、ブランク定数は、ほかの公式にもよく使われているたいへん重要な数字です。この式ができた時点では、ほとんどの人が、これがどんなにすごい発見だったのか理解していませんでした。ブランク自身も、あくまで古典力学にこだわっていて、量子力学というような新しい体系の学問をつくろうとは思っていませんでした。ブランクが、この式を発表したのは42歳のときのこと。のちに彼は自分の息子にこういったと伝えられています。「お父さんはたいへんな発見をしてしまったのかもしれないよ」実際に、ブランクの発見は、古典力学を揺るがすような大発見だったのです。以下次号にて |
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